Mencari Panjang Sisi Miring Segitiga Siku-siku dengan Rumus Phytagoras

Standar

Rumus Phytagoras adalah rumus yang sering di pakai dalam pelajaran matematika di sekolah. Kadang kita di buat bingung dengan rumus pitagoras matematika, bagaimana cara membuktikan kebenarannya? Kurang lebih uraian tentang rumus phytagoras seperti di bawah ini.

Rumus asli phytagoras

Membuktikan kebenarannya, di mulai dengan membuat gambar sebuah persegi besar, kemudian gambarlah sebuah persegi kecil di dalam persegi besar tersebut, seperti gambar berikut:

Perhitungannya :
Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 Luas segitiga
( b + a ) . ( b + a ) = c . c + 4 . 1/2 b.a

b2 + 2 b.a + a2 = c2 + 2 b.a

b2 + a2 = c2 + 2 b.a – 2 b.a

b2 + a2 = c2

Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku – siku adalah akar dari jumlah kuadrat sisi – sisi yang lain.

—————————————————————

Anda pasti tak asing lagi dengan rumus ini. Rumusnya sebagai berikut:

a2 + b2 = c2

a adalah sisi alas (horizontal), b adalah sisi tinggi (vertikal), sedangkan c adalah sisi miring. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar ini.

Segitiga Siku-Siku, Tips Trik Matematika

Bagaimana? Sudah jelas kan?

Untuk mencari masing-masing sisi digunakan rumus berikut:

Untuk mencari a:

a = √(c2 – b2)

Untuk mencari b:

b = √(c2 – a2)

Untuk mencari c:

c = √(a2 + b2)

Contoh soal:

Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi alas 5 cm dan sisi tinggi 12 cm. Berapakah sisi miringnya?

Jawab:

Diketahui:

a = 5 cm
b = 12 cm

Ditanya:

c = ?

Penyelesaian:

c = √(a2 + b2)
c = √(52 + 122)
c = √(25 + 144)
c = √169
c = 13

Jadi, sisi miringnya adalah 13 cm.

Contoh soal lainnya:

Sebuah segitiga siku-siku dengan garis alas 9 cm dan garis miring 15 cm. Berapakah kelilingnya?

Jawab:

Diket:

a = 9 cm
c = 15 cm

Dit:

k = ?

Peny:

Mula-mula, kita harus mencari sisi tinggi (b) dulu.

b = √(c2 – a2)
b = √(152 – 92)
b = √(225 – 81)
b = √144
b = 12

Lalu, karena b sudah ditemukan, maka kita bisa mencari kelilingnya.

k = a + b + c
k = 9 + 12 + 15
k = 36

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 36 cm.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s