Perbedaan permutasi dan kombinasi dan tentang permutasi siklis

Standar

Permutasi adalah susunan n unsur berbeda dengan memperhatikan urutannya.
Sedangkan kombinasi adalah susunan n unsur berbeda dengan tidak memperhatikan urutan.

Misalkan ada a, b, dan c. pada permutasi kita memandang ab itu berbeda dengan ba (ab \ne ba). Sedangkan pada kombinasi ab dipandang sama dengan ba (ab=ba).
Itulah perbedaan terpenting dalam membedakan antara kombinasi dan permutasi.
   
Permutasi siklis
Prinsipnya sama dengan permutasi. Hanya saja di sini ada kata siklis yang perlu diperhatikan. Misalnya ada 3 orang. Sebut saja namanya a, b, dan c. mereka akan duduk di dua macam kursi. Yang pertama yaitu kursi panjang dan yang kedua yaitu kursi melingkar.
Ketika duduk di kursi yang panjang, maka akan ada kemungkinan-kemungkinan seperti ini.
  

abc, acb, bca, bac, cab dan cba

 

  

Sama halnya kita menggunakan permutasi untuk menghitungnya.
  
Sekarang bagaimana jika mereka duduk di kursi yang melingkar?
Perhatikan bahwa dalam keadaan melingkar. Posisi bca, abc, dan cab hanya memberikan satu posisi. Lihat bahwa posisi tersebut sama. Posisi a diapit oleh b dan c, posisi b diapit oleh a dan c, dan posisi c diapit oleh a dan b.
demikian halnya dengan posisi acb, cba, dan bac. Posisi tersebut juga sama.
  
Sehingga posisi tiga orang duduk melingkar hanya ada dua posisi. Posisi duduk melingkar ini disebut permutasi siklis.
Permutasi siklis dari n adalah
  

Permutasi siklis dari n adalah
  

P_s=(n-1)!

 

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s